[부모코칭, 자녀교육] 사고치다 수학 - 수학 문제 푸는 것은 공부 아님

 수학으로 사고치다 [사고치다 수학]

열심히 문제 풀고있는 학생들에거 물어봅니다.
너뭐하니?
"수학공부 하고있습니다"
다들 이런 대답들을 합니다. 저도 한때 그랬었고 친구 동창을 비롯해 많은 사람들이 이렇게 대답할것입니다.
한술더떠서 수학공부 이만큼했는데 다푼문제집 몇권을 꺼내며 수학이 어렵고 싫다고 합니다.

그러나 정답이 아닙니다.
진짜 짜증날정도로 오답입니다.


오늘은 이말에 대한 수학잔소리하겠습니다.

저는 수학이라는 과목을 전공한사람도 아닙니다.
오직 수학 점수를 높이기위해 연구하고 가르쳤습니다. 혹은 가장 적은 시간을 들여서 최대한의 기본점수를 만드는데 노력했습니다.

대부분의 학생들은 수학을배우고 문제를 풀고 답지맞추어 보고 과외받고, 인강듣고,EBS보고 또 숙제하고 계속 공부합니다.
엄밀히 말하면 계속 학만하고있습니다.
학이 있어야 습이있다고들합니다.
그러나 수학이란 과목은 학습에서 더욱더 습이 중요한과목입니다.

습이라 하면 배운것을 내것으로 만드는 것입니다.
특히나 내것으로 만드는 시간을 갖어야 합니다.
이 이야기는 나중에 따로 다루겠습니다.

그럼 본문으로 다시 돌아와서 얘기하자면 내것으로 익히는것은 바라지도 않지만 익힐꺼리도 없는 학생들이 대부분입니다.

이것에 대한 것은 '공부란무엇인가' 관련글을 읽어보시길바랍니다.

학생들이 실제로 진행하는 수학공부를 크게 나누면 세가지다계가 있습니다.
첫째 단계, 개념을 익힌다.
둘째 단계, 익힌개념 관련 예제나 문제를 푼다
셋째 단계, 개념과 문제를 구조화하여 머리속에 정리한다.

여러분은 과연 어느 단계 까지 가나요?
아마도 대부분 두번째 단계까지만 갈것입니다.
맞습니다.
개념익히고 이해하고 관련 문제를 풀어보는 것이 결코 쉬운일이 아닙니다.

그러나 실제로는 마지막 세번째 단계까지 가야 수학공부입니다.
조금더 과장해서 말하면, 세번째단게까지 가지못했으면 아무의미 없습니다.
첫째, 둘째만 했는데 다알겠다고요?
아 그럴수는 있습니다. 물론 현재 배운것이 많지않은 학기초나 교과서의 앞부분이라면요.

수학은 배우고자 하는 목표 한두개를 위해 쉬운것, 기본부터 깔고 가는것입니다.
그러기에 비슷한개념, 다른데 풀이는 비슷한 유형들이 넘쳐납니다. 또 그런것만 의도적으로 문제로 냅니다,
그래야 자꾸 헷깔려서 틀리고 답지보면 실수했다고 우길꺼니깐요.
몇년을 문제를 내고 매년 같은것에 당하는데 얼마나 신기하고재미있을까요?

암튼 처음 질문으로 다시 돌아겠습니다.
수학문제를 열심히 풀고있습니다.
이건 공부일까요?
네 아닙니다. 공부할준비를 하고있는것입니다.
오늘 얘기한단계로 말하면 두번째 단계를 하고있는중입니다.
아직 공부를 시작하고 익힐 꺼리를 만드는중입니다.

익힐준비, 공부할 준비가됐으면 진짜 공부하는 방법을 다시 얘기하겠습니다.

저도 얘기할꺼고, 인터넷, 책 등에 나오는 어떠한 수학잘하는 비법에 대한얘기는 익히고 자기것으로 만드는 방법이 대분입니다.
아직 비법을 적용하거나 해볼 준비조차 안되면 아무런 의미없는 휴지조각입니다

예를 들어 보겠습니다.
내일아침 쪽지시험을 본다고 해서 시험범위를 밤새워 보면서 외울것, 시험에 나올것, 안나올것 등을 구분하였고 그것을 깨끗하게 정리하여 A4용지 세장에 깔끔하게 정리했습니다.
이 너무나도 완벽한 요약본이 시험보기 5분전에 완성되었다면 어떻게 될까요?
아니면 기껐 다만들고 집에 두고와시다면요?
네 지금 상황이 이런겁니다.
죽어라 A4에 정리 싹하고 그걸 못외우고 시험보러 가는격입니다.

여러분 학교책상 서랍이나 방안에 다푼 문제집이 있다면,
공부할꺼리를 만들어놓고 활용안하고 있는것입니다.

제발 부탁드립니다.
수학문제 푸는건 공부아닙니다.
공부할 준비하고 있는중입니다.